12328不可以投诉车管所。因12328属于交通运输部门，车管所属于交警部门，因此12328不能投诉车管所。根据《12328交通运输服务*电话管理办法》第五条规定，交通运输部负责*12328电话管理工作。省级交通运输主管部门负责组织领导、统筹实施本行政区域内的12328电话管理工作。设区的市级交通运输主管部门具体负责12328电话管理工作。
车管所的全称为车辆管理所，主要负责承办机动车注册、变更、转移、抵押、注销登记。车管所进行机动车驾驶证申请、补领、换领、审验及受理机动车和驾驶员相关的其他业务。