r=(a+b-c)/2
内切圆半径公式为r=(a+b-c)/2(a,b为直角边，c为斜边)一般三角形:内切圆半径为r=2S/(at+b+c)，s是三角形的面积公式。
公式推导
首先画一个三角形以及三角形的内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形)，再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个*角形)，可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个*角形来求。
既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S
所以r=2S/(a+b+c)
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形*有内切圆，其他的图形不*有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C=S/p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。
面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形
例题
计算一般三角形内切圆半径的公式
解
已知三边a,b,c,内切圆半径r
则:三角形面积S=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),其中p=(1/2)(a+b+c)
而：S=(1/2)(a+b+c)r=pr
所以:pr=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2)
r=((p-a)(p-b)(p-c)/p)^(1/2)