正整数集是一个可数的无限*。包括所有正整数，即1、2、3……。也可以说成是包括除了0以外的所有自然数。正整数可带正号（+），也可以不带。正整数集是正数集与整数集的交集。
正整数定义
正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
分类
正整数可分为质数、合数和1。
整数定义
整数是正整数、零、负整数的*。
分类
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1、正整数，即大于0的整数，如，1，2，3…
2、0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
3、负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…