有理数包括0

有理数是:整数(包括0,正负整数),有限小数(如0.5),无限循环小数(如1/3)

无理数是无限不循环小数(如圆周率和根号2)

0是介于-1和1之间的整数。是*的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的*值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘*数都等于0,除0之外*数的0次方等于1。

什么是有理数

有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的*。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的*,而有理数则为有理数集中的所有元素。

有理数运算

加法运算

1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把*值相加。

2、异号两数相加,若*值相等则互为相反数的两数和为0;若*值不相等,取*值较大的加数的符号,并用较大的*值减去较小的*值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数,可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

减法运算

减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

乘法运算

1、同号得正,异号得负,并把*值相乘。

2、*数与零相乘,都得零。

3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。

4、几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。

5、几个不等于零的数相乘,首先确定积的符号,然后后把*值相乘。

除法运算:

1、除以一个不等于零的数,等于乘这个数的倒数。

2、两数相除,同号得正,异号得负,并把*值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。