整式是指由常数、变量和它们的乘积以及它们的幂次和系数的有限和组成的代数式。其中，常数和变量的幂次必须是非负整数，系数则可以是任意实数。
整式是代数学中的基本概念，它是多项式的一种特殊形式。多项式是由若干个单项式相加或相减得到的代数式，而单项式则是只包含一个变量或常数的代数式。因此，整式可以看作是多项式中的单项式的*。
整式的一些基本特征包括：
1. 整式可以进行加、减、乘、除等基本运算，且结果仍为整式。
2. 整式的次数是指其中*次幂的次数，例如x^3+2x^2-3x+1的次数为3。
3. 整式可以进行因式分解，即将其分解为若干个单项式的乘积的形式。
4. 整式可以用于求解方程和不等式等代数问题。
整式在数学中有广泛的应用，包括代数学、几何学、物理学等领域。在代数学中，整式被用于多项式环的构建和理论研究；在几何学中，整式被用于描述曲线、曲面等几何对象的性质；在物理学中，整式被用于描述物理量之间的关系和规律。
总之，整式是代数学中的一种基本概念，它由常数、变量和它们的乘积以及它们的幂次和系数的有限和组成。整式具有加、减、乘、除等基本运算，可以进行因式分解，用于求解方程和不等式等代数问题。整式在数学中有广泛的应用，是代数学、几何学、物理学等领域的重要工具。