1;2;3;6;9;18
18的因数有:1;2;3;6;9;18。依据分解因数的方法,因为1×18=18;2×9=18;dao3×6=18;2×3×3=18。两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。因数,是指一个整数能被另一个整数整除。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
根据一个数的因数的定义,没列出一个乘法算式,就可以找出这个数的一对因数,所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式,就可以找出它的*因数。当两个因数相等时,就算一个因数。因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,其中*的因数是1,*的因数是它本身。
只有熟练掌握分解因数的方法,才能正确地解答相关类型的题目,在解答过程中应注意格式等事项,找一个数的因数与这个数分解质因数既有联系又有区别。
因数
因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。
定义
在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
小学数学定义
假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。反过来说,我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作BA。但是也有的作者不要求B≠0。
例如
2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
相关性质
整除
若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作ba。
质数﹙素数﹚
恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。
合数
除了1和它本身还有其它正因数。
1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。
公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中*的是1,*的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)
2是*的质数。
4是*的合数。
公因数
定义
两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
两个或多个整数的公因数里*的那一个叫做它们的*公因数。
推论
1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的*公因数。