什么是变异系数?变异系数又称“标准差率”,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。
一、变异系数的大小说明什么
*,变量值平均水平高,其离散程度的测度值越大,反之越小。
变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C·V。变异系数可以*单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
变异系数的计算公式为:变异系数C·V=(标准偏差SD/平均值Mean)×*
在进行数据统计分析时,如果变异系数大于15%,则要考虑该数据可能不正常,应该剔除。
二、变异系数有哪些优点和缺点
1.变异系数的优点
比起标准差来,变异系数的好处是不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量,因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时,应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。
2.变异系数的缺陷
当平均值接近于0的时候,微小的扰动也会对变异系数产生*影响,因此造成*度不足。
变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。
三、变异系数的应用
变异系数在概率论的许多分支中都有应用,比如说在更新理论、排队理论和可靠性理论中。在这些理论中,指数分布通常比正态分布更为常见。
由于指数分布的标准差等于其平均值,所以它的变异系数等于一。变异系数小于一的分布,比如爱尔朗分布称为低差别的,而变异系数大于一的分布,如超指数分布则被称为高差别的。