tan60度等于根号3，即1.732。

要理解tan60度等于根号3的原因，我们需要先了解什么是三角函数。三角函数是用于描述角度与三角形边长之间关系的函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。在三角函数中，tan表示正切函数，其定义为对于一个角度θ，tanθ等于该角的正切线与x轴的交点的y坐标与x坐标之比。

在直角三角形中，tanθ等于对边与邻边之比。因此，我们可以通过计算直角三角形中对边与邻边的比值来求解tanθ的值。对于60度的角度，我们可以构造一个等边三角形，将其分成两个等腰直角三角形，如下图所示：

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在该三角形中，角A等于60度，BC等于1，AB等于AC等于根号3。因为tanθ等于对边与邻边之比，所以tan60度等于AB/BC，即根号3/1，也就是根号3。

需要注意的是，tan函数在某些角度下可能不存在，比如在90度、270度等角度下，因为此时邻边的长度为0，无法计算比值。此外，在一些特殊的角度下，tan函数的值可能为*大或负*大，比如在0度、180度、360度等角度下，因为此时对边的长度为0，无法计算比值。

总之，tan60度等于根号3，这是通过计算等边三角形中对边与邻边的比值得到的。对于其他角度，我们可以通过类似的方法来计算其tan值。在实际应用中，三角函数是非常重要的数学工具，广泛应用于物理、工程、计算机科学等领域。