2是一个自然数,同时也是1和3之间的正整数,也是偶数。如果一个整数能被2整除,就是偶数,反之则是奇数。2是*的质数(也叫素数),也是*的偶质数,只有1、2两个因数,是一个有理数。

质数

质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是*的。

(3)质数的个数是无限的。

质数和互质数

质数是除了1和它本身外不能再被其它的数整除,而这里讨论的是单个数而言。

互质数,指的是两个自然数,除了1以外,没有其他的公因数,就说这两个数互质。互质的两个数,不*是质数。如:4和9互质,但是4和9都是合数。

因数和公因数

因数和公因数都是一个具体的数,都是相对于另外的数而言的。因数是相对于另外一个数而言的,如3是6的因数,注意这是不能简省的说成3是因数。

公因数则是相对于另外两个或几个数而言的,如3是6和9的公因数,2是4和6的公因数。

整数

整数(integer)是正整数、零、负整数的*。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。