三角函数是高中数学中重要的一个部分，它们在解决几何问题和物理问题中有广泛的应用。在学习三角函数时，我们需要掌握一些重要的变换公式，这些公式可以帮助我们简化三角函数的计算，从而更好地理解和应用它们。下面是三角函数变换公式的汇总。
1. 正弦函数的变换公式
正弦函数的变换公式包括：
（1）正弦函数的奇偶性：sin(-x)=-sin(x)，即正弦函数是奇函数。
（2）正弦函数的周期性：sin(x+2πk)=sin(x)，其中k∈Z，即正弦函数的周期为2π。
（3）正弦函数的正交性：∫0^πsin(mx)sin(nx)dx=0，其中m≠n，即正弦函数在[0,π]上的积分为0。
2. 余弦函数的变换公式
余弦函数的变换公式包括：
（1）余弦函数的奇偶性：cos(-x)=cos(x)，即余弦函数是偶函数。
（2）余弦函数的周期性：cos(x+2πk)=cos(x)，其中k∈Z，即余弦函数的周期为2π。
（3）余弦函数的正交性：∫0^πcos(mx)cos(nx)dx=π/2，其中m=n；∫0^πcos(mx)cos(nx)dx=0，其中m≠n，即余弦函数在[0,π]上的积分为π/2或0。
3. 正切函数的变换公式
正切函数的变换公式包括：
（1）正切函数的奇偶性：tan(-x)=-tan(x)，即正切函数是奇函数。
（2）正切函数的周期性：tan(x+πk)=tan(x)，其中k∈Z，即正切函数的周期为π。
（3）正切函数的倒数公式：1+tan^2(x)=sec^2(x)，即正切函数的平方与余切函数的平方之和为1。
4. 余切函数的变换公式
余切函数的变换公式包括：
（1）余切函数的奇偶性：cot(-x)=-cot(x)，即余切函数是奇函数。
（2）余切函数的周期性：cot(x+πk)=cot(x)，其中k∈Z，即余切函数的周期为π。
（3）余切函数的倒数公式：1+cot^2(x)=csc^2(x)，即余切函数的平方与正切函数的平方之和为1。
总之，三角函数的变换公式是学习三角函数的重要基础。掌握这些公式，可以帮助我们更好地理解和应用三角函数，解决各种几何和物理问题。